Mathématiques

Question

Bonjour/Bonsoir, j'ai pratiquement terminé un devoir cependant je bloque sur un dernier exercice.
Pouvez-vous m'apporter de l'aide?

1. Calculer le taux d’accroissement de f entre 5 et 5 + h.

2. Déduire de la question précédente la valeur de f ′ (5).

3. Donner l’équation de la tangente (T) à la courbe représentative de f puis tracer cette tangente sur le graphique donné.

Vous pourrez calculer l’ordonnée du point d’abscisse 7 de cette tangente (T).
Bonjour/Bonsoir, j'ai pratiquement terminé un devoir cependant je bloque sur un dernier exercice. Pouvez-vous m'apporter de l'aide? 1. Calculer le taux d’accroi

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour,

    Explications étape par étape

    1)

    f(5)=(2*5+1)/(5-3)=11/2

    f(5+h)=[2(5+h)+1] / (5+h-3)=(11+2h)/(2+h)

    [f(5+h)-f(5)] =(11+2h) / (2+h) -11/2 --->On réduit au même déno :

    [f(5+h)-f(5)] =[2(11+2h)-11(2+h)] / 2(2+h)

    [f(5+h)-f(5)]=(22+4h-22-11h) / 2(2+h)

    [f(5+h)-f(5)] =(-7h)  /2(2+h)

    Taux d'accroissement = [(-7h)/2(2+h)] / h

    On simplifie par h qui est différent de zéro :

    Taux d'accroissement =-7/2(2+h)

    2)

    f '(5) est la limite du taux d'accroissement quand h tend vers zéro. Cette limite est :

    f '(5)=-7/2(2+0)

    f '(5)=-7/4

    3)

    Cette tgte a pour coeff directeur : -7/4 donc son équation est :

    y=-(7/4)x+b

    Elle passe par le point (5;11/2) donc on peut écrire :

    11/2=-(7/4)*5+b

    b=11/2+35/4=22/4+35/4=57/4

    (T)===> y=-(7/4)x+57/4

    Ordonnée du point de (T) d'abscisse x=7 :

    y=-(7/4)*7+57/4=-49/4 +57/4=8/4=2

    Tu as donc un 2ème point de (T) qui est : (7;2)

    Le 1er point est (5;11/2). OK ?

Autres questions