Salut mon dm pour demain mrc d'avance

Bonsoir,

1• Aire triangle = (Base × Hauteur)/2

Base : BC

Hauteur : AH

ABH est un triangle rectangle en H, donc on peut utiliser le théorème de Pythagore pour calculer AH.

AB² = AH² + HB²

AH² = AB² - HB²

On trouve AH = 3 cm.

BC = BH + HC

BC = 4 + x

Aire ABC = (BC×AH)/2

Aire ABC = [(4+x)×3]/2 = (12 + 3x)/2

Aire ABC = 6 + 3x/2

2)a• Aire rectangle = L × l

Aire KLMN = 8x

2)b• Aire LMO = LM × MO / 2

Aire LMO = 6x/2

Aire LMO = 3x

2)c• Aire Figure 2 = Aire KLMN + Aire LMO

Aire F2 = 8x + 3x

Aire F2 = 11x

3) Aire F1 = Aire F2

6 + 3x/2 = 11x

11x - 3x/2 = 6

22x/2 - 3x/2 = 6

19x/2 = 6

19x = 12

x = 12/19

x ≈ 0,63 cm

Les deux figures ont la même aire pour x ≈ 0,63 cm.