bonjour je n'arrive pas a faire l'exercice 2 quelqu'un peut m'aider?

Réponse :

1) a) donner une expression de h

   h est une fonction linéaire de coefficient 3 ⇔ h (x) = 3 x

   b) calculer h(5) + h(2) et  h(5+2)  comparer

       h(5) = 3*5 = 15

       h(2) = 3*2 = 6

donc  h(5) + h(2) = 15 + 6 = 21

h(5+2) = 3*(5 + 2) = 15 + 6 = 21

donc h(5) + h(2) = h(5+2)

c) démontrer que, pour tous nombres x et x'

     h(x) + h(x') = h(x+ x')

h(x) = 3 x

h(x') = 3 x'

h(x) + h(x') = 3 x + 3 x' = 3(x + x') = h(x + x')

2) a) calculer  3 * h(4) et h(3 * 4);  comparer

3* h(4) = 3* (3*4) = 3*(12) = 36

h(3*4) = 3(3*4) = 36

donc 3*h(4) = h(3*4)

b) démontrer que, pour tous les nombres k et x

      k*h(x) = h(k*x)

k*h(x) = k*(3* x) = 3 * k* x = 3*h(k*x)    

Explications étape par étape