Bonjour/bondoir pouvez vous m'aider svp Soit m un réel. Soit la droite (d1) d'équation: −8−5x−my=0 et la droite (d2) d'équation : 7+mx=−2y Déterminer l'ensemble

Réponse : Bonsoir,

On met les deux équations de droite sous forme réduite.

Une équation de droite réduite de (d1) est:

[tex]-8-5x-my=0\\my=-8-5x\\y=-\frac{8}{m}-\frac{5}{m}x[/tex].

Une équation réduite de la droite (d2) est:

[tex]7+mx=-2y\\2y=-7-mx\\y=-\frac{7}{2}-\frac{m}{2}x[/tex].

Pour que les droites (d1) et (d2) soient parallèles, il faut que leurs coefficients directeurs respectifs soient égaux, donc il faut que:

[tex]-\frac{5}{m}=-\frac{m}{2}\\-5 \times 2=-m \times m\\-10=-m^{2}\\m^{2}=10\\m=-\sqrt{10} \quad ou \quad m=\sqrt{10}[/tex].

Donc S={-[tex]\sqrt{10}[/tex];[tex]\sqrt{10}[/tex]}