Bonjour , pouvez-vous m'aider nv Tle S mercii :) c'est pour demain 90% des employés d'une grande entreprise sont syndiqués. Le salaire annuel brut en euros des
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camille2708
Question
Bonjour , pouvez-vous m'aider nv Tle S mercii :) c'est pour demain
90% des employés d'une grande entreprise sont syndiqués. Le salaire annuel brut en euros des employés syndiqués peut être modélisé par une variable aléatoire suivant une loi normale de moyenne 35 123 et d'écart-type 4 287.
Le salaire annuel en euros des employés non syndiqués peut être modélisé par une variable aléatoire suivant une loi normale de moyenne 51 325 et d'écart type 8 012.
On choisit au hasard un employé dans l'entreprise et on constate que son salaire brut annuel est inférieur à 40 000 euro.
Quelle est la probabilité pour que cet employé soit syndiqué?
90% des employés d'une grande entreprise sont syndiqués. Le salaire annuel brut en euros des employés syndiqués peut être modélisé par une variable aléatoire suivant une loi normale de moyenne 35 123 et d'écart-type 4 287.
Le salaire annuel en euros des employés non syndiqués peut être modélisé par une variable aléatoire suivant une loi normale de moyenne 51 325 et d'écart type 8 012.
On choisit au hasard un employé dans l'entreprise et on constate que son salaire brut annuel est inférieur à 40 000 euro.
Quelle est la probabilité pour que cet employé soit syndiqué?
1 Réponse
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1. Réponse scoladan
Bonjour,
on fait un arbre :
- de 40000€ 0,8724
Syndiqués
+ de 40000 € 0,1276
- de 40000 € 0,0788
Non syndiqués
+ de 40000 € 0,9212
On sait que p si S (-40000) = 0,8724 (calcul avec la 1ère loi)
et p si NonS (-40000) = 0,0788 (calcul avec la 2nde loi)
Et on cherche p(S) sachant (-40000)
= p(S∩-40000)/p(-40000)
= 0,8724/(0,8724 + 0,0788) ≈ 0,9172