Bonjour j’ai un exercice à faire pour demain mais je n’y arrive pas ( exercice n 6 ). Pouvez-vous m’aider s’il vous plaît. Merci

1)

ADEF et DGHI sont des rectangles, les droites ED et HG sont perpendiculaires à la droite AB. Elles sont parallèles.

Les triangles CED et CHG sont homothétiques.

CD / CG = ED / HG

CG = x      CD = 2x        le rapport CD / CG vaut 2

on a donc  ED / HG = 2  

ED = 2 HG

2)

aire du rectangle  DGHI

mesures des côtés :  DG ( = x)  et  HG

A = x HG

aire du rectangle ADEF

mesures des côtés : AD ( 15 - 2x)  et ED (= 2 HG)

A' = ( 15 - 2x)*2 HG

3)

A = A'

x HG =  ( 15 - 2x)*2 HG  on peut diviser les deux membres par HG

x = 2 (15 - 2x)

x = 30 - 4x

5x = 30

x = 6 (cm)

remarque

HG / GC = AB / AC + 9/15 = 3/5  

lorsque x vaut 6  alors GC = 6

HG/6 = 3/5      HG = 18/5

l'aire est  (18/5)* 6 = 21,6 (cm²)

mais l'énoncé ne le demande pas