bonjour, pouvez vous m'aider, merci. avec les codages de cette figure à main levée, démontre que les triangles AMI et AIM sont rectangles. b) Que peut on dire a

Réponse :

a) démontre que les triangles AMI et AIN sont rectangles

il faut appliquer la réciproque du théorème de Pythagore

triangle AMI : AI²+ MI² = 12²+ 9² = 144 + 81 = 225

AM² = 15² = 225

L'égalité de Pythagore AI²+ MI² = AM² est vérifiée donc le triangle AMI est rectangle en I

Triangle AIN : AI²+ IN² = 12²+ 16² = 144 + 256 = 400

AN² = 20² = 400

l'égalité AI²+ IN² = AN² est vérifiée donc le triangle AIN est rectangle en I

b) que peut-on dire alors des points M, I et N ?

les points A, I et N sont alignés car ^AIM + AIN = 180° (angle plat)

c) le triangle AMN est-il rectangle

AM²+AN² = 15²+20² = 225 + 400 = 625

MN² = 25² = 625

l'égalité de Pythagore AM²+AN² = MN² est vérifiée donc le triangle AMN est rectangle en A

Explications étape par étape