Vous pouvez m’aider à résoudre ces deux exercices s’il vous plaît ?

f(x) = x³

1) équation réduite de la tangente en A

*l'abscisse de A est a, son ordonnée est a³      A( a ; a³)

* l'équation réduite de Ta est de la forme y = αx + β

le coefficient directeur α est égal à f'(a)

f'(x) = 3x²    f'(a) = 3a² d'où

y = 3a²x + β

je calcule β en écrivant que la tangente passe par le point A (a ; a³)

a³ = 3a² a + β

β = a³ - 3a³

β = -2a³

y = 3a²x - 3a³

2) points d'abscisses opposés

soient A(a ; a³) et A'( -a ; -a³)

coefficient directeur de la tangente en A : 3a²

coefficient directeur de la tangente en A' : 3 (-a)² = 3a²

ces coefficients directeurs sont égaux, les tangentes en A et A' sont parallèles.

remarque : les points A et A' sont symétriques par rapport à O.

3)

équation tangente   y = 3a² x - 3a³

ils donnent comme indication d'utiliser l'ordonnée à l'origine

c'est -3a³

on prend avec le compas la distance entre l'origine O et le point marqué f(a) sur la figure, elle vaut a³. Puis on reporte cette longueur 3 fois en dessous de O, à partir de O.