Bonjour, j'aurai besoin de votre aide pour cet exercice de mathématiques de niveau 4e. Je vous met en photo la figure. Voici les consignes : On considère un rec

bonjour

a) P = 2  ( 4 x + 7 + 2 x + 4) = 8 x + 14 + 4 x + 8 = 12 x + 22

b)  A = ( 4 x + 7 ) ( 2 x + 4) = 8 x² + 16 x + 14 x +28 = 8 x² + 30 x + 28

si x = 2 cm

P = 2 ( 8 + 7 + 4 + 4) = 2 * 23 = 46 cm

A = ( 8 + 7 ) ( 4 + 4) = 15 * 8 =  120 cm²

Bonjour,

• Largeur = 4x + 7

• Longueur = 2x + 4

Exprimer en fonction de x:

a) Son périmètre, sous la forme d'une expression réduite.

Périmètre rectangle P(r) = 2L + 2l

Donc on a :

P(r) = 2×(4x + 7) + 2×(2x + 4)

On utilise la distributivité pour développer :

P(r) = 8x + 14 + 4x + 16

P(r) = 12x + 30

b) Son aire, sous la forme d'une expression factorisée.

Aire rectangle A(r)= L × l

Donc on a :

A(r) = (2x + 4)(4x + 7)

c) Son aire, sous la forme d'une expression développée et réduite.

A(r) = (2x + 4)(4x + 7)

A(r) = 8x² + 14x + 16x + 28

A(r) = 8x² + 30x + 28

d) Calculer son aire et son périmètre lorsque x est égal à 2cm.

• P(r) = 12x + 30

Pour x = 2 :

P(r) = 12 × 2 + 30

P(r) = 54 cm

Son périmètre est de 54 cm lorsque x est égal à 2cm.

• A(r) = 8x² + 30x + 28

Pour x = 2 :

A(r) = 8×2² + 30×2 + 28

A(r) = 32 + 60 + 28

A(r) = 120 cm²

Son aire est de 12 cm² lorsque x est égal à 2cm.