Exercice 5 : un point à déterminer (2 points) On considère la figure et les données de l'exercice 1. Dans le repère orthonormé (0,I,J), on a les points B(2; -1)
Mathématiques
ddridi
Question
Exercice 5 : un point à déterminer (2 points)
On considère la figure et les données de l'exercice 1. Dans le repère orthonormé (0,I,J), on a les points B(2; -1) et
C(1:3). Soit K le point tel que 1,5 vecteur KB +4 vecteur KC = vecteur 0
Calculer les coordonnées de K et placer K sur la figure de l'exercice 1.
Merci pour les personnes qui me donneront quelques pistes
On considère la figure et les données de l'exercice 1. Dans le repère orthonormé (0,I,J), on a les points B(2; -1) et
C(1:3). Soit K le point tel que 1,5 vecteur KB +4 vecteur KC = vecteur 0
Calculer les coordonnées de K et placer K sur la figure de l'exercice 1.
Merci pour les personnes qui me donneront quelques pistes
1 Réponse
-
1. Réponse taalbabachir
Réponse :
calculer les coordonnées de K
soit K(x ; y) tel que : 1.5 vect(KB) + 4vect(KC) = vect(0)
vect(KB) = (2 - x ; - 1 - y) ⇒ 1.5 vect(KB) = ( 3 - 1.5 x ; - 1.5 - 1.5 y)
vect(KC) = (1 - x ; 3 - y) ⇒ 4 vect(KC) = (4 - 4 x ; 12 - 4 y)
( 3 - 1.5 x ; - 1.5 - 1.5 y) + (4 - 4 x ; 12 - 4 y) = (0 ; 0)
⇔ 3 - 1.5 x + 4 - 4 x = 0 ⇔ - 5.5 x + 7 = 0 ⇒ x = 7/5.5 ≈ 1.3
- 1.5 - 1.5 y + 12 - 4 y = 0 ⇔ - 5.5 y + 10.5 = 0 ⇒ y = 10.5/5.5 ≈ 1.9
Les coordonnées de K sont : (7/5.5 ; 10.5/5.5) = ( 1.3 ; 1.9)
Explications étape par étape