Bonjour, j’ai reçu un dm avec cet exercice que je ne comprends pas est ce que vous pourriez m’aider svp.Merci d’avance .

bjr

Un chocolatier souhaite proposer un nouveau chocolat avec 40% de cacao.

Pour cela, il prévoit de fondre et de mélanger :

- du chocolat noir avec 70% de cacao

- du chocolat au lait avec 20% de cacao.

On note x la masse,en kg, de chocolat noir

et y la masse en en kg, de chocolat au lait.

pour obtenir 1 kg du nouveau chocolat.

a)

on veut donc 1 kg de chocolat en mélangeant x et y

=> x + y = 1

et comme on veut faire du chocolat à 40% de cacao avec :

- chocolat noir = 70% de cacao = 0,70x

+ chocolat lait = 20% de caca = 0,20y

on aura : 0,70x + 0,20y = 0,40 (x+y)

b) présenter chaque équation de ce système sous la forme << y=...>>.

de x + y = 1, on a : y = 1 - x

et

de 0,70x + 0,20y = 0,40 (x+y)

on va avoir 0,70x + 0,20y = 0,40x + 0,40 y

soit 0,20y - 0,40y = 0,40x - 0,70x

-0,20y = - 0,30x

y = 1,5 x

c) résoudre graphiquement ce système.

donc il faut résoudre :

y = 1 - x

et

y = 1,5x

=> 1 - x = 1,5x

2,5x= 1

x = 1/2,5 = 0,40

et

comme y = 1,5 x 0,40 => y = 0,60

d) conclure en indiquant au chocolatier le mélange à effectuer :

40% de chocolat noir avec 70% de cacao

+ 60% de chocolat au lait avec 20% de cacao.