bonjour pouvez vous m'aider svp Vrai ou faux ? justifiez votre reponse pour tout nombre entier naturel n, le nombre (n+1)² -(n-1)² est un multiple de 4 merci de

bjr

il suffit de calculer

(n+1)² - (n-1)² = n² + 2n + 1 - (n² - 2n + 1)

= n² + 2n + 1 - n² + 2n - 1 = 4n

donc oui multiple de 4

(n+1)² -(n-1)² = (n² + 2n + 1) - (n² - 2n + 1)

                  = n² + 2n + 1 - n² + 2n -1

                   4 n

4n est un multiple de 4

réponse  :vrai