Bonsoir tout le monde donc voici mon problème: abcd est un losange. les longueurs de ses diagonales sont ac=12 cm et bd=4cm Calculer le périmètre du losange vou

Bonsoir,

Dans un losange :

• les 4 cotés ont la même longueur

• les diagonales se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires entre elles.

On pose O le centre, càd où se coupent les diagonales.

On obtient alors 4 triangles rectangles en O. On a alors :

AO = AC ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6 cm

BO = BD ÷ 2 = 4 ÷ 2 = 2 cm

On peut alors utiliser le théorème de Pythagore pour calculer AB.

AB² = AO² + OB²

AB² = 6² + 2²

AB² = 36 + 4

AB² = 40

AB = √40

AB ≈ 6,3 cm

Périmètre losange = 4 × côté = 4 × AB = 4 × 6,3 ≈ 25 cm

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) les diagonales d'un losange

a)

se coupent en leur milieu

b)

sont perpendiculaires

2)soit O l'intersection des diagonales

d'où

a) le triangle AOB est rectangle en O

b) AO=AC/2 AO= 12/2 AO=6

BO=BD/2  BO=4/2  BO=2

c) AB²=AO²+BO²

AB²= 6²+2²

AB²=36+40

AB²=40

AB≈6.3 cm

3) périmétre du losange

6.3*4=25.2

25 cm