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Question

Exercice 1 : la forme la plus adaptée !
On donne l'expression C(x)=(x+5)2-7x(x+5)
1. Montrer que pour tout nombre réel x, on a C(x)=25-6x2-25x
2. Factoriser C(x)
En utilisant la forme la plus adaptée,
3. Résoudre l'équation C(x)=25
4. Déterminer pour quelle(s) valeur(s) de x l'expression C(x) s'annule.

Bonjour j'ai un DM a faire pour vendredi,je ne sais pas comment faire pour le 3 et 4 de cet exercice si quelqu'un peut m'aider svp merci ​

1 Réponse

  • C(x)=(x+5)²-7x(x+5)

    1. Montrer que pour tout nombre réel x, on a C(x)=25-6x2-25x

    C(x) = x² + 10x + 25 - 7x² - 35x

    C(x) = -6x² - 25x + 25

    2. Factoriser C(x)  - En utilisant la forme la plus adaptée,

    C(x)=(x+5)²-7x(x+5)

    C(x)= (x+5) (x+5 - 7x)

    C(x) = (x+5) (-6x + 5)

    3. Résoudre l'équation C(x)=25

    -6x² - 25x + 25 = 25

    -6x² - 25x = 0

    -x (6x + 25) = 0

    soit x = 0

    soit 6x + 25 = 0 => x = -25/6

    4. Déterminer pour quelle(s) valeur(s) de x l'expression C(x) s'annule.

    C(x) = (x+5) (-6x + 5) = 0

    soit x+5 = 0 => x = -5

    soit -6x + 5 = 0 => x = 5/6

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