Bonsoir j’ai besoin d’aide niveau math 2nd merci d’avance

Bonsoir,

(1) Étudier le signe des expressions.

3x – 1 > 0

3x > 1

x > 1/3

• 3x – 1 est positif quand x appartient a l'intervalle ]1/3 ; +∞[

• 3x – 1 est négatif quand x appartient à l'intervalle ]-∞ ; 1/3[

• 3x – 1 = 0 pour x = 1/3

6x – 2 = 2×(3x – 1)

donc 6x – 2 a le même que 3x – 1.

• 6x – 2 est positif quand x appartient a l'intervalle ]1/3 ; +∞[

• 6x – 2 est négatif quand x appartient à l'intervalle ]-∞ ; 1/3[

• 6x – 2 = 0 pour x = 1/3

(2) Tableau des signes (3x - 1)(6x - 2)

x. | -∞ 1/3 +∞

3x - 1 | – 0 +

6x - 2 | – 0 +

(3x-1)(6x-2)|. + 0 +

(3) Résoudre (3x - 1)(6x - 2) ≤ 0

Comme on peut le constater avec le tableau des signes de (3x -1)(6x - 2), on a pour tout x : (3x -1)(6x - 2) ≥ 0

donc la solution à l'inéquation (3x - 1)(6x - 2) ≤ 0 est x = 1/3, car pour x = 1/3 on a (3x -1)(6x - 2) = 0.