bonjour pouvez vous m’aidez a resoudre les questions a partir du petit b car j’ai deja fais le a! merci d’avance

Bonsoir,

E = (3x + 4)² – 3(9x² – 16)

b• E = (3x + 4)² – 3[(3x)² – 4²)]

E = (3x + 4)(3x + 4) – 3[(3x – 4)(3x + 4)]

E = (3x + 4) [3x + 4 – 3(3x –4)]

E = (3x + 4)(3x + 4 – 9x + 12)

E = (3x + 4)(16 – 6x)

E = (3x + 4)(8 - 3x)2

c• E = 0

(3x + 4)(8 – 3x) = 0

C'est un produit nul, donc on a :

• soit 3x + 4 = 0 donc x = -4/3

• soit 8 - 3x = 0 donc x = 8/3

S = {-4/3 ; 8/3}

d• Pour x = -5/3, on a :

E = (3×(-5/3) + 4)(16 - 6×(-5/3))

E = (-5 + 4)(16 + 10)

E = -1 × 26

E = 26

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

E = (3x + 4)^2 - 3(9x^2 - 16)

a) developper :

E = 9x^2 + 24x + 16 - 27x^2 + 48

E = -18x^2 + 24x + 64

b) factoriser :

E = (3x + 4)^2 - 3(9x^2 - 16)

E = (3x + 4)^2 - 3[(3x)^2 - 4^2]

E = (3x + 4)^2 - 3(3x - 4)(3x + 4)

E = (3x + 4)(3x + 4 - 3(3x - 4))

E = (3x + 4)(3x + 4 - 9x + 12)

E = (3x + 4)(-6x + 16)

E = 2(3x + 4)(-3x + 8)

c) résoudre E = 0 :

3x + 4 = 0 ou -3x + 8 = 0

3x = -4 ou 3x = 8

x = -4/3 ou x = 8/3

d) calculer E pour x = -5/3 :

E = 2(3 * -5/3 + 4)(-3 * -5/3 + 8)

E = 2(-5 + 4)(5 + 8)

E = 2 * -1 * 13

E = -26