Bonjour, serait-il possible de m'aider pour cet exercice s'il vous plait ! Je vous remercie d'avance ! Une ville de l'Ouest américain comprenait 1 500 habitants
Mathématiques
kelly51
Question
Bonjour, serait-il possible de m'aider pour cet exercice s'il vous plait ! Je vous remercie d'avance !
Une ville de l'Ouest américain comprenait 1 500 habitants au 1er Janvier 1882.
On a estimé que la ville accueillait tous les ans 5% de nouveaux arrivants jusqu'au 1er Janvier 1929, ensuite 2%. Le taux annuel de natalité de cette ville est de 3%, le nombre de décès et départs est de 100 personnes par an jusqu'en 1929, ensuite il représente 2% de la population.
1) Déterminez la population de cette ville en 1885.
2) Soit Pn la population de cette ville à la date 1882 + n.
Exprimez Pn+1 en fonction de Pn, n ≤ 47.
3) Déterminez la population de cette ville en 1929.
4) Soit Qn la population de cette ville à la date 1929 + n.
Exprimez Qn+1 en fonction de Qn, n ≤ 47.
5) Déterminez à quelle date la population de cette ville a doublé. Déterminez aussi quand la population sera de 15 000 habitants.
Une ville de l'Ouest américain comprenait 1 500 habitants au 1er Janvier 1882.
On a estimé que la ville accueillait tous les ans 5% de nouveaux arrivants jusqu'au 1er Janvier 1929, ensuite 2%. Le taux annuel de natalité de cette ville est de 3%, le nombre de décès et départs est de 100 personnes par an jusqu'en 1929, ensuite il représente 2% de la population.
1) Déterminez la population de cette ville en 1885.
2) Soit Pn la population de cette ville à la date 1882 + n.
Exprimez Pn+1 en fonction de Pn, n ≤ 47.
3) Déterminez la population de cette ville en 1929.
4) Soit Qn la population de cette ville à la date 1929 + n.
Exprimez Qn+1 en fonction de Qn, n ≤ 47.
5) Déterminez à quelle date la population de cette ville a doublé. Déterminez aussi quand la population sera de 15 000 habitants.
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape
■ jusqu' en 1929 :
Pop de 1883 = 1500 x 1,05 x 1,03 - 100
= 1500 x 1,0815 - 100
≈ 1522 hab .
sans éteindre la calculatrice,
il suffit de multiplier par 1,0815,
puis d' enlever 100 .
■ 1°) tableau :
année --> 1882 1883 1884 1885
hab --> 1500 1522 1546 1572
■ 2°) Pn+1 = (1,0815 x Pn) - 100 .
■ 3°) Pn = n² + 21n + 1500
n = 47 donne Pop = 4696 habitants !