Mathématiques

Question

Bien le bonjour ! J'aurais besoins d'aide pour deux exercices, avec les quels j'ai quelques difficultés ! Merci d'avance !

1- Toto affirme que s'il on augmente de 5cm la longueur du coté d'un carré, alors l'aire du carré obtenu est augmenté de 25cm au carré par rapport au premier carré. Que penses-tu de cette affirmation ?

2- Jean dit que s'il transforme un carré en rectangle, en réduisant une dimension de 5 cm et en augmentant l'autre dimension de 5 cm, ça ne change pas l'aire. Qu'en penses-tu ?

Merci d'avance !

1 Réponse

  • Bonsoir,

    1• On pose x = le coté du carré1

    Aire carré1 = x²

    On augmente de 5 cm le coté du carré

    Coté carré2 =x + 5

    Aire carré2 = (x+5)² = x² + 10x + 25

    Si l'aire du carré obtenu (carré2) est augmenté de 25cm au carré par rapport au premier carré on aurait x² + 25, or on obtient Aire carré2 = (x+5)² = x² + 10x + 25, donc l'affirmation est fausse.

    2• On pose x = coté carré

    Aire carré = x²

    Longueur rectangle : x + 5

    Largeur rectangle : x - 5

    Aire rectangle : L × l = (x + 5)(x - 5) = x² - 5² = x² - 25

    Donc l'affirmation est fausse.

Autres questions