Mathématiques

Question

1) Le plan de la salle 

a) Exprimer la longueur et la largeur de la piste de danse en fonction de x
b) Exprimer l'aire de la piste de danse en fonction de x
c) En déduire une expression de l'aire du reste de la salle (aire blanche) en fonction de x

1) Différentes configurations de la salle

a) Calculer l'aire grise et l'aire blanche lorsque x=3m
b) Pour quelles valeurs de x l'aire blanche est elle 11 fois plus grande que l'aire verte ?

Quelqu'un saurait il faire ça ? Merci d'avance !
1) Le plan de la salle a) Exprimer la longueur et la largeur de la piste de danse en fonction de x b) Exprimer l'aire de la piste de danse en fonction de x c) E

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1 Réponse

  • Bonsoir
    1)   x élément de [0; 12 ]  
    a)
    Longueur piste de danse = 12 - x 
    largeur piste de danse= x 
    b)
    Aire piste de danse = x(12 - x) = - x² + 12x 
    c)
    Aire restante = (20 * 12) - ( -x² + 12x) 
    Aire restante = 240 + x² - 12x = x² -12x + 240 
    2)
    a)Si x = 3m 
    Aire piste de danse = 3( 12 - 3) = 27 m² 
    Aire restante = 240 - 27 = 213 m² 
    b) 
    Aire restante = 11 * Aire piste  
    x² - 12x + 240 = 11( -x² + 12x) 
    10x² - 144x +240 = 0
    delta = 1136  donc Vdelta = 105.72      (  V veut dire racine) 
    deux solutions mais une seule sera  inférieure à 12 m 
    x = 1.92 m 

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