Bonjour, je n'arrive pas a faire cet exercice, puisque j'ai commencé ce cours il y a deux jours et je n'ai rien compris, aidez-moi s'il vous plait. Exercice: D

bjr

f(x) = x² - 4x + 5

le sens de variation d'une telle fonction f(x) = ax² + bx + c dépend du coef a devant x²

ici = 1 => comme 1 > 0 la courbe sera décroissante jusqu'au minimum puis croissante => allure : U

si le coef est < 0 c'est l'inverse - croissante puis décroissante => allure : ∩

pour le calcul de l'extremum je mets f(x) sous forme canonique

f(x) = x² - 4x + 5 = (x-2)² - 2² + 5 = (x-2)² + 1

extremum : atteint en x = 2 - ordonnée du point 1

ou alors si tu n'as pas encore vu cela :

pour f(x) = ax² + bx + c

selon ton cours, extremum = -b/2a - donc ici = -(-4)/2*1= 2

donc abscisse du point : x = 2

et ordonnée f(2) = 2² -4*2 + 5 = 4 - 8 + 5 = 1

même raisonnement pour les 3 autres

g(x) = -2x² + 3x - 3

-2 < 0 => forme ∩ - croissante puis décroissante

extremum :

abscisse x = - 3/2*(*2) = -3/4

h(x) = -0,5x² - 2x + 1

-0,5 < 0 donc tu connais maintenant les variations de ta fonction

et calcul extremum : -(-2) / 2*(-0,5) = 2/(-1) = -2

et i(x) = 3x² + 6x  - 6

donc comme 3>0 allure ∪

décroissante que -(6)/2*3 = -1